2020年8月23日至25日，在龙湾区小学数学研训员王小莲老师的组织引领和深度指导下，开展了主题为“基于单元视角的整合与拓展”的小学数学24学时专题研修活动。本次培训采用主题讲座、观点交流、自主研修等方式进行，全区小学数学教师汇聚各自学校，全程钉钉线上直播。

第一场——共读课程整合研究，初识庐山真面目

23日早上，王小莲老师为本次活动做了开场引领。她指出当前课程改革和课堂变革趋势，提出“基于单元视角的整合与拓展”是课程改革的有力切入点，是目前小学数学教学研究的新导向。紧接着，龙湾区少年艺术国际学校徐玉燕老师带来专题讲座《协同教研，共话“单元”整合拓展》，为老师们揭开“整合与拓展”的神秘面纱。基于对《省小学数学课程整合研究》的深入解读，徐老师诠释了“单元视角”“有机整合”“适度拓展”这三个关键词，并介绍了目前省级出版的一二年级整合与拓展课例精选，让老师们看到整合拓展后学生的学习更具整体性、结构性和挑战性。徐老师提出，进行整合与拓展时需要正视学生起点、转变学习方式、体验结构功能，她结合《20以内的退位减法》和《除数是两位数的除法》等单元整合教学设计课例，提出三种策略：在单元范围内打破课时边界，将分散的知识内容结构化；在领域范围内打破单元边界，把切分的知识板块整体化；通过项目式学习，将生活内容数学化。同时，徐老师建议老师们采用“结构化”教学模式，即结构化处理教学内容，结构化设计学习任务，结构化推进活动过程，结构化提问内化知识理解。徐老师的讲座，让老师们了解了数学课程整合与拓展的前世今生，为迷茫的老师打开了教学的新视野。

第二场——共说整合拓展历程，解密教学新思路

24日上午，由三位老师带来了基于拓展与整合的精彩讲座和课例说课分享。首先是温州道尔顿小学王方老师结合本校数学课程整合拓展的摸索过程，开启了《在探索中一路前行——低段数学教材整合与拓展实践》的专题讲座。基于学校课程设计及教育理念，道尔顿小学充分利用图书馆课、研学课、整理课等，巧妙融合数学学习；教师自编学历案、作业周合同，为学生搭建自主学习的支架。课堂教学方式的改变，组内教研也随之调整：借课例研讨月，共磨一节课；借表格记录数据，创新听课模式；应学生学习需求，自编数学教材；变评价方式，促进反思能力。道尔顿小学对数学课程整合拓展的系列变革，开拓了教学思路，促进了学生学习，助推了教师发展，也获得了诸多成果。最后，王方老师与老师们分享了她参与市优质课评比的说课视频，让老师们对分数乘法这一单元有了全新的理解，加深了对数学课程整合拓展的认知。

温州中通国际学校陈依理老师以五下《长方形和正方形》单元整合为例，带来《借多层次体验活动，发展空间想象能力》的说课。陈老师基于教材整体分析及学情考察，创设四个活动将单元知识巧妙整合，从而将单一性的体验发展为多层次的体验，将零散性的体验发展为整体性体验，以此提高学生的空间想象能力。借四人合作搭建长方体框架，体验立体棱边，并在三个层次交流中探究棱长下限；借“围一围”活动，感悟立体中的平面，打通了线面体三者之间的关系；借“猜、说、填”活动，沟通面积与体积的关系，发展推理能力与空间想象能力；借“拆一拆”活动，促使学生思考“最少保留几条棱就能想出长方体原来的样子”，培养合情推理思维。

龙湾外国语小学林拉洁老师以四下《运算定律》单元整合为例，带来《横纵迁移，解锁运算律生长点》的说课。林老师从学期整体视角出发，初建学期素养网络；从代数网络视角出发，构建整体知识框架；从知识视角出发，优化整合推陈出新。通过教学中存在的各种问题，对教材进行重新梳理。她以第一课时《交换律和结合律》为例展开交流。首先，在解决问题中发现规律，促使学生通过举例、线段图验证猜想，用文字、图形、字母归纳交换律。接着，在提问中深化猜想，引导学生发现只有加法和乘法有交换律。然后，利用“观察—猜想—验证—归纳”探究方法学习结合律。最后，在表格梳理中串联整体性知识。

在三位老师的分享之后，王小莲老师为早上的讲座做了总结。她指出，要做好整合与拓展，需要有深度问题的调查；有对教材和学生的深度研究；有逻辑思维清晰的课件导读与提示；有对教材深层次的分析；有大胆改革、创新的思路和精神；有整体规划意识等。同时也建议，数学整合与拓展教学不应局限于一课，应该放眼一单元、一学段、一领域，甚至更远。深度的点评及建议，为老师们指明了今后教学及教研的方向。

下午，温州市中通国际学校邹安琪老师带来了《迭代与创生——整合与拓展的心路历程》的专题讲座，开篇的感谢语让老师们感受到了龙湾小数团队的无私与团结。邹老师从三方面展开叙述：有“温度”的团队、有“厚度”的“整合与拓展”、有“效度”的再复盘。对于整合与拓展，龙湾区小学数学团队集结个人优势，组建学习共同体，采用小组制浸入式的方法开展单元研究，无数次打磨课例、模拟说课试课，在“白加黑”中一点点攻克课程整合拓展过程中的问题。邹安琪老师因此感悟：人在一起是聚会，心在一起是团队，龙湾小数是一个温暖又有团魂的团队。接着，邹老师结合《三位数乘两位数》和《三角形》等课例呈现了教材内容的横向整合和纵向整合策略，同时分享了《多边形的面积》、《图形的周长》等单元整合的过程，让老师们切身领略了课程整合的魅力，指明教材内容整合与拓展的三个视角，即数学关键能力（学生发展）、数学文化（思维路径）、大概念（学科本质）。通过改变教材的“序”，以适应学生的“序”，如此整合教学让老师们眼前一亮，也为接下去的教学明晰了方向。最后，邹老师分享了《长方形和正方形》单元重组拓展的说课及试课的视频，为此次的讲座画上点睛之笔，也给课程整合拓展研究提供了参考。

培训临近尾声，王小莲老师做了总结。王老师简单回顾了区域团队赛课打磨历程及一个温暖团队的打造过程，鼓励老师多借鉴、多研究、多合作，利用优质的平台资源促进自身发展和团队发展，实现1+1＞2的效果。

第三场——共写整合创新课例，摸索教研新导向

研修活动已落下帷幕，但研讨并未结束。线下，各校数学教研组开展了基于整合与拓展的自主研修学习活动，活动现场精彩纷呈，高效有序。老师们或分年级段进行集体备课，围绕教材、学情及教学实际各抒己见，提出了许多有价值的整合思路。或以学校为单位，集中某一单元进行细致解读，尝试整合单元知识内容。或各自选择单元内容，借助微信、钉钉等进行问题交流、方法提炼等。还有些学校将研究点聚焦在了拓展上，以深度学习为目标，在缩减课时的基础上，利用多余课时做好思维拓展，根据学校的课程设置、育人理念、学生实际情况来进行课程整合。

深度、细致的讲座交流，自主、聚焦的思维碰撞，让高深的数学整合与拓展课程更接地气。数学不再是零散的点集，而是整体联通的网点。老师们也不再是你和我，而是富有团魂的“我们”，抱团而行，共谋划策，开创数学整合与拓展的新篇章。（龙湾区第二小学 戴艳娟 龙湾区龙水三小 陈纬）